즐거운 인생, 즐거운 물리

해열제는 늘 포장이 대용량인데 아이들이 한번 앓을 때 다 먹을 양보다는 많아 남기게 된다. 해열제를 개봉하고 오랜 시간이 지나면 약효가 떨어지기 때문에 남은 약을 버릴 수 밖에 없다. 그렇다고 약효가 남아있을 동안 또 아프길 바랄 수는 없다.

그래도 요즘에는 스틱형 해열제가 잘 나와서 가지고 다니기도, 보관하기도 좋다. 한미약품의 맥시부 키즈 시럽을 열어보니 안쪽에 RFID 태그로 보이는 것이 보였다.

대충 RFID인것 같은데 어떻게 쓰일까 궁금해서 한미약품에 문의를 했다.

답변은 적당히 예 맞습니다~ 정도만 기대를 했는데..전화를 주신다고? 

답변을 받은 지 몇시간 후 전화가 왔고, 상당히 자세한 설명을 해 주셨다. 무려 11분이나 통화했다.

RFID에 대해 잘 알고계시는 전문가였고 시스템의 필요성을 인식하시고 이 시스템을 도입하는데 많은 역할을 해내셨을 것 같은 느낌을 받았다. 설명해 주신 내용이 매우 유익해서 정리할 필요성을 느꼈다.

1. 최초의 RFID 

2차대전에서 전투기가 비행 중 멀리에 다른 전투기를 만났을 때 피아식별이 어려운 점이 있었는데, 영국군에서 전투기에 RFID 시스템을 도입하였고 멀리서도 신호를 보내 서로의 존재를 인지하는데 사용하였다.

2. 물류, 재고관리

 생산시 패키지에 RFID 태그를 부착하여 생산한다. 물류 이동과정에서 활용, 추적은 당연하다. 유용하게 사용되는 곳은 약국인데, 리더기를 약국에서 작동시키면 현재 약국에 있는 약들의 재고가 파악이 된다.

3. 2D방식(바코드)의 재고 관리와 차이점

 마트에서 잘 활용하고 있는 바코드, 스마트폰에서 잘 사용하는 QR코드 등의 2D방식은 2D이미지를 센서(카메라)에 직접 읽혀야 작동한다. 접촉을 하지 않고 읽어내기때문에 비접촉이라고 생각되지만, 가려져 있거나, 접혀있거나, 동시에 여러개를 읽지 못하기 때문에 2D방식은 준접촉식이라 부른다. 약국에서 재고관리를 한다면 입고시 모두 리딩, 판매시 모두 리딩의 방법을 거쳐 관리가 가능할 것이다.

 반면  RFID는 태그를 작동시켜 공간 내부에 있는 약들의 정보를 가져오기 때문에 진열된 약을 건드리지 않고 관리를 할 수 있다.

4. 한미약품만 하는가?

 우리나라에서는 법으로 의약품에 대해 관리가 가능하도록 2D 또는 RFID로 관리를 하도록 되어 있다고 한다. RFID시스템을 이용하는 다른 제약사도 있지만 특정 제품에만 활용하고 있고, 한미약품은 세계최초로 전제품에 RFID 태그를 부착한다고 한다. 

5. 약국에서 관리는?

 리딩 기기를 약국에서 보유하기 어려워 한미약품의 직원이 일주일에 한번씩 약국에 방문하여 리딩을 한다. 제품, 수량, 유효기간 등을 읽어낸다.  제품명, 생산일자, LOT번호, 등의 읽은 정보들은 약국의 정보 시스템으로 전송되어 약국에서 관리가 가능하고, 한미약품 관리 시스템으로도 전송되어 주문, 반품등의 관리가 된다.

6. 비용증가는?

 태그 1개당 가격은 50원인데 이것은 비용증가로 이어지고 결국 소비자의 비용부담으로 작용한다는 인식이 있을 수 있다. 하지만 의약품 단가는 보험약가로 정해져 있기 때문에 소비자에게 비용을 전가시키는 것은 아니다.

7. 그럼 이익을 약간 손해보더라도 시행하는것인가?

 약을 꺼내지 않고도 유효기간 관리가 가능하기 때문에 약이 오래되기 전에 판매할 수 있다. 의약품에서 반품되는 경우에 손실이 상당한데 이를 줄일 수 있다. 2009년에 반품액이 150억 정도 되었고 이는 손실로 이어졌다. RFID 도입후 2021년의 반품액은 120억이다. 30억을 줄인 효과로 보이는데, 전제품에 태그를 달고, 시스템을 도입한 결과로는 가치가 없는것다. 

 2009년 매출액은 4500억이었고 2021년 매출액은 9000억 정도 된다고 한다. 매출액이 2배 증가한것을 비교하면 2021년의 반품 예상액은 300억으로 예상되지만 RFID 도입으로 120억으로 줄였으니 180억의 비용을 절감한 것이다.

 2D스캔방식으로는 제한적인 재고관리를 적극적으로 할 수 있다는 점에서 가치가 상당하다고 볼 수 있다.

8. 기타 

지역에 따라 잘 팔리는 약, 같은 건물에 있는 약국이더라도 약사의 성향에 따라 판매 경향이 다르게 나타나는데 이에 대한 빅데이터를 만들 수 있고 신속하고 정확한 대응이 가능하다.

2019.6.8.

운전을 하고 가다보니 앞차 창문에 무지개가 보였다. 어디에 생긴 무지개인지 살펴보니 하늘에 해무리가 보였다.

해무리는 다음날 비소식이 있다고 할때 보일 수 있다고 한다. 하늘속의 얼음 알갱이들에 의해 보이는 현상이고 무지개와 비슷한 원리로 보인다.

Halo (optical phenomenon) - From Wikipedia, the free encyclopedia

Among the best-known halos is the 22° halo, often just called "halo", which appears as a large ring around the Sun or Moon with a radius of about 22° (roughly the width of an outstretched hand at arm's length). The ice crystals that cause the 22° halo are oriented semi-randomly in the atmosphere, in contrast to the horizontal orientation required for some other halos such as sun dogs and light pillars. As a result of the optical properties of the ice crystals involved, no light is reflected towards the inside of the ring, leaving the sky noticeably darker than the sky around it, and giving it the impression of a "hole in the sky". The 22° halo is not to be confused with the corona, which is a different optical phenomenon caused by water droplets rather than ice crystals, and which has the appearance of a multicolored disk rather than a ring.

https://en.wikipedia.org/wiki/Halo_(optical_phenomenon)

각 디스플레이를 근접 촬영하면 서브픽셀 배치를 볼 수 있다. 일반적으로 세로선이 3개가 배치되어있고 바둑판 모양으로 배치되는 모습을 보이기도 한다.

모든 촬영조건은 다음과 같다.

바디 α7 Mark 3

렌즈 SEL90M28G

촬영거리 0.28m (1:1)

서브픽셀은 원본 흰색부분을 300px 정사각형으로 크롭

4k는 3840*2160으로 함

TV. CRT TV 제주 메종 글래드 호텔 설치된 백남준 작품 (PPI 불명)

TV. LG LCD TV 2005년 제조 (42인치, FHD, 52.45ppi)

TV. LG LCD TV(LED BL) 2014년 제조 (55인치, FHD, 40.05ppi)

TV. LG LCD TV(LED BL) 2014년 제조 (55인치, 4K, 80.11ppi)

TV. 제조사 불명 TV, 인제내린천 휴게소 안내 표지용 디스플레이 (ppi불명)

모니터. LG TV 겸용 모니터  (23인치, FHD, 95.78ppi)

모니터. TG 노트북 (15.6인치, 1366*768, 100.45ppi)

모니터. hp 노트북 (15.6인치, 4k, 282.42ppi)

스마트폰. 애플 아이폰X (458ppi)

스마트폰. 삼성 갤럭시 S3 (306ppi)

스마트폰. 애플 아이패드프로 10.5 (264ppi)

 액정의 맨 뒤에는 백라이트가 있다. 여기서 발생된 빛들을 통과시키거나 통과시키지 않는 방법으로 정보를 표현한다.

빨강,초록,파랑(삼원색)의 작은 조각을 만들고 각각 세기를 적절하게 조절하면 색깔이 표현된다. 빨강,초록,파랑의 한 조각 세트를 픽셀(Pixel)이라고 부르고 이 픽셀들이 모여 액정이 된다. 그래서 액정화면을 자세히 들여다 보면 하나하나의 조각들이 보인다. 보슬비가 오는날 스마트폰의 액정에 떨어진 물방울을 보면 더 잘 보인다. 우리가 Full HD라고 부르는 화면은 가로 1920개의 픽셀, 세로 1080개 픽셀로 총 픽셀은 2,073,600개가 된다. TV는 2백만개의 점들의 각각 제어하여 색을 표현하는것이다. 게다가 1초에 화면이 30번씩 바뀐다.(혹은 60번) TV는 신호를 받아 엄청나게 많은 제어를 통해 우리에게 화면을 보여주는 것이다. 생각해 보면 이런 기기를 만들어낸 사람이 존경스럽다.

 멀리서 화면을 보게되는 TV나 컴퓨터 모니터는 픽셀의 크기가 꽤 크다. 눈이 좋은사람이 가까이서 보면 보일 정도이다. 반면 스마트폰은 가까이서 화면을 보기 때문에 TV처럼 픽셀의 크기가 크면 눈이 불편하다. 그래서 픽셀의 크기가 매우 작다. 이러한 액정의 픽셀 조밀도를 ppi(pixel per inch)라고 부른다.

아래는 전자기파(빛)을 설명하는 그림이다. 

가시광선 부분을 TV(55인치, FHD)에 띄워 놓고 사진을 찍어본다. 어렴풋이 픽셀이 보이는 듯하다.

확대해 보면 픽셀에서 파랑, 초록, 빨강의 켜짐, 꺼짐을 조절하여 색을 만든다. 또한 각각의 색의 세기를 조절하면 미세한 색의 변화를 만들어 낼 수 있다. 노란색은 빨강+초록인데 만약 초록을 빨강보다 더 밝게 하면 연두색으로 보이고 빨강을 초록보다 더 밝게하면 주황색으로 보인다.

위의 확대 사진을 보면 노란색이라고 인지할 만큼 색이 잘보인다. 그러나 이 화면을 더 확대하면 (가까이 가서 보면) 더이상 노란색으로 보이지 않고 두 색이 분해되어 보인다. 디스플레이에서 색을 표현하려면 색을 표현하는 작은 조각이 인간이 분해하기 어려운 수준으로 작아져야 한다는 이야기 이다.  그래서 가까이서 보는 디스플레이는 조각으 크기를 작게, 멀리서 보는 디스플레이는 조각이 커도 되는것이다. 앞서 파랑, 초록, 빨강의 한 묶음을 픽셀이라 하였는데 파랑조각, 초록조각, 빨강조각 하나하나를 서브픽셀이라 부른다. 일반적인 디스플레이는 이 3개의 서브픽셀이 모여 하나의 픽셀을 만든다. (4개 혹은 그 이상의 조합을 하기도 한다.)

이 TV는 40ppi를 가지는데 만액 이런 액정으로 스마트폰을 만든다면 제대로 화면을 볼 수 없을것이다.

같은 이미지를 띄워놓고 스마트폰과 비교해본다.(위:TV, 40ppi   아래:iPhone 8, 325ppi)

픽셀 하나의 크기 비교(위:TV, 40ppi   아래:iPhone 8, 325ppi)

다양한 픽셀모양, 배치 페이지

https://geometrian.com/programming/reference/subpixelzoo/index.php

인터넷에서 돌아다니는 짤을 봤다. 합성인가 진짜 가능한것인가 의견이 분분하다.

윗 짤의 유투브 원본영상

위 영상을 참고하여 구리판과 알루미늄판, 구리도막, 알루미늄 도막을 구입하고 실험 하였다.

코일이나 금속 근처에서 변화하는 자기장은 코일이나 금속에 유도전류를 생성한다. 이때 흐르는 유도전류가 만드는 자기장을 변화를 방해하는 방향으로 생성된다. 쉽게 말해 자석이 가까워지면 밀어내는 방향으로, 자석이 멀어지면 잡아당기는 방향으로 자기력이 작용한다.

알루미늄판은 구리판보다 저항이 크기 때문에 같은 크기의 유도가 일어났을 때 (같은 유도기전력일 때) 흐르는 유도전류의 크기는 알루미늄판이 구리판보다 작다. 그래서 브레이크 효과가 작게 나타난다.

저항은 은이 가장 작아 효과가 가장 크게 나지만 너무 비싸서 실험을 하기 어렵다. 그 다음으로 구리가 저항이 작기 때문에 효가가 잘 나타난다. 알루미늄은 구리보다 저항이 크지만 구리보다 훨씬 가볍기 때문에 고압전선으로 이용되기도 한다.

친구가 타고 있는 그네를 한번 밀어서 높이 올릴 수는 없다. 그네를 크게 움직이게하려면 일단 그네를 살짝 밀어보고 왕복하는 시간에 맞추어 그네에 힘을가하면 그네는 점점 크게 흔들린다. 

이때 그네가 자연스럽게 왕복하는 진동수를 고유진동수라고 한다. 힘을 가하는 시간간격을 이 진동수와 맞춰주면 그네의 진동이 커지게 된다. 이러한 현상을 공명이라 한다. 그네의 진동수가 1초에 1번 진동한다면  이를 1Hz(헤르츠)라고 하고 1초에 10번진동한다면 10Hz라고 한다. 만약 그네의 고유진동수가  3Hz인데 5Hz의 진동수로 그네를 민다면 이 에너지는 효과적으로 전달되지 못한다. 그네를 미는 타이밍이 뒤죽박죽이라면 그네를 타는게 재미 없을것이다.

라디오를 듣기 위해서 주파수(=진동수)를 맞춘다는 이야기를 한다. 만약 90MHz, 95MHz, 100MHz 의 진동수로 진동하는 전파를 방출하는 세 방송국이 있다고 하자. 라디오 수신기에는 수신기의 고유진동수를 변화시킬 수 있는 장치가 있는데 이를 조정하여 95MHz로 맞추면 95MHz의 진동에는 크게 진동하고 나머지 90MHz, 100MHz의 진동에는 크게 진동하지 않는다. 이를 이용하여 내가 원하는 방송국의 전파만 선택하여 들을 수 있다.

전자기파를 이용한 통신에는 이러한 원리가 모두 적용된다. 보통 이러한것들을 채널이라 부르는데 TV에서 말하는 채널이 그 채널이다. 무선공유기에서도 채널이 존재한다. 공유기가 많은곳에서는 이 채널을 각각 다르게 해야 혼선을 줄일수 있는데 요즘에는 공유기가 워낙 많아 채널이 부족한 경우가 생긴다. 보통의 공유기는 2.4GHz 근처의 진동수에서 채널을 나눠 가지는데 만약 공유기가 5GHz를 지원하는 경우 이를 사용하면 혼선을 줄일 수있다. 

소리는 공기분자의 진동이 퍼저나가는 것이다. 공기분자 하나하나가 가지고 있는 질량이나 에너지는 그리 크지 않지만 공명을 이용한다면 물체를 크게 진동시킬 수 있다. 이를 이용하여 소리를 가지고 유리잔을 깰 수 있다. 유리잔이 가진 고유진동수와 같은 진동수의 소리를 유리잔에 들려주면 유리잔이 크게 떨리다가 파괴되는 것이다.

2015년에 동아리시간에 아이들 보여주느라 실험실에서 촬영한 영상이다. 아이폰의 슬로모션 기능을 활용하였는데 형광등의 깜빡임이 같이 나타서 보기 조금 거슬린다.

이 영상 덕분에 방송촬영도 하였다. 방송촬영을 하고 나니 위 영상이 불만족 스러워 다시 촬영해 보았다. 

형광등의 깜빡임이 영상에 방해가 되어 따로 조명을 설치하고 바닥과 배경에는 흰종이를 깔아 촬영하였다. 촬영은 캐논 XA25로 정면, 파나소닉 GX1으로 태블릿, 아이폰7으로 슬로모션을 촬영하였다. 영상을 보니 캠코더와 아이폰은 괜찮았지만 GX1의 녹음 품질이 좋지 않았다. GX1을 가지고 음성 녹음을 염두에 두고 쓰지는 말아야 겠다.

인물사진이나 영상을 찍을 때 GX1 + 20.7조합이 괜찮았는데 이런 영상을 찍을때는 얕은 심도가 오히려 불리한것 같다. 유리잔의 고유진동수 파악하는 부분에서 유리잔의 초점이 맞지않아 보기 거슬린다. 방송국에서 촬영하는것 처럼 음성싱크를 맞추기 위해 슬레이트 대신 박수를 쳤는데 실제 편집을 해보니 반드시 필요한 작업이라고 느꼈다. 

사진 촬영을 해 준 학생이 깨지는 순간을 연사로 찍겠다고 해서 그건 거의 불가능이라고 이야기 해 주었는데.....그것이 실제로 일어났다... 대단하다.

촬영 모습

영상

촬영후 화이트 밸런스를 맞춰야지.... 하고선 깜빡했다....

스마트폰에는 GPS 모듈이 들어가 있다. 이것을 이용해서 포켓몬고도 하고 네비게이션도 쓰고 등산을 할때 어느길로 가는지도 확인할 수 있다. 사진을 찍으면 자동으로 사진에 위치정보를 저장하여 어디에서 찍은사진인지 위치를 알수도 있다. 

GPS는 사용자에게 굳이 좌표를 알려줄 필요는 없고 애플리케이션 내에서 적절히 활용한다. 만약 내가 있는곳의 GPS 좌표를 알고 싶거나 사진의 좌표를 알고 싶으면 해당 애플리케이션을 설치하면 된다. 

[수정]안드로이드 추가

GPS 위치정보 애플리케이션(애플 앱스토어)

왼쪽 : GPS상태(Wei Li) 오른쪽 : GPS Status (PocketGPSWorld.com Ltd)

지구상의 좌표는 위도, 경도, 고도로 표현한다. 위도와 경도는 왼쪽 앱의 경우 37°19'40.23"N 127°55'11.85"E 로 표현되어있고 오른쪽 앱은 37.32779, 127.91996 로 표현되어있다. 왼쪽과 같은 표현을 DMS(도,분,초)라고 하고  오른쪽은 각도만을 소수점으로 표시한것(DD)이다. 1시간 30분을 1.5시간이라고 표현하는것과 같다.

스마트폰에서 설정을 해 놓은 경우 사진을 찍을때 찍는곳의 좌표를 사진 파일안에 저장해둔다. 이것을 확인할 수 있는 애플리케이션도 있고 사진파일을 컴퓨터로 옮겨 파일의 속성을 보면 좌표가 나와있다. 무심코 올린 사진에 이러한 정보들로 개인정보가 노출될 수도 있다. 염려된다면 삭제하는 앱을 활용할 수도 있고 컴퓨터 파일에서 지워버릴 수도 있다.

좌표를 확인했다면 이를 구글 지도에 입력하면 지도에서 위치를 볼 수도 있다.

https://support.google.com/maps/answer/18539?co=GENIE.Platform%3DDesktop&hl=ko

위 사진의 좌표를 입력해 본 결과

https://www.google.co.kr/maps/place/37%C2%B019'40.0%22N+127%C2%B055'11.9%22E/@37.32779,127.91996,17z/data=!4m5!3m4!1s0x0:0x0!8m2!3d37.32779!4d127.91996

GPS 앱을 켜고 돌아다니면 좌표가 바뀐다. 동쪽으로 걸어간다면 동경값이 증가할것이고 북쪽으로 걸어간다면 북위값이 증가할 것이다. 이를 통해 원하는 좌표로 이동할 수 있다. 

지구 한바퀴는 각도로 360º 이고 거리로 약 40,000,000m이다. 비율로 계산하면 1º는 111,111m 이고 이를 60개로 나누어 1'(1분)은 1852m 이다. 또 이를 60개로 나누면 1"(1초)이고 이는 거리로 31m 가량 된다.  (계산기 두드려 보자.)

이와 같은 계산은 위도사이 거리나 적도상에서의 경도 사이 거리는 가능하지만 다른 지역에서의 경도는 할 수 없다. 위도가 커질수록 경도 사이 거리가 작아지기 때문이다. 그림에서 보듯이 북극으로 가면 경도사이 거리는 0이 된다. 우리가 있는 곳을 대략 37º로 보면 1"사이 거리는 31m × cos 37º = 24.6m 가량 된다.

<출처 : http://www.geographyalltheway.com >

GPS 보물찾기

1. 스마트폰과 종이를 들고가 숨기고 싶은 위치의 좌표를 확인한다. (2인1조)

2. 확인한 좌표를 종이에 적는다. 종이가 날아갈것 같아 나무판에 고정시켜두었다. 해보니 나무판이 너무 커서 눈에 잘띈다.

3. 좌표를 선생님한테 보낸다. (카톡, 문자) 너무 꽁꽁 숨겨놓지 않도록 한다. 

   알파벳 문자 옆의 공간은 숨긴사람의 이름을 적도록 했다. (블로그에 올리기 위해 해당부분은 지움.)

4. 아이들이 보낸 좌표를 칠판에 적어준다.

   다음에는 그냥 빔으로 띄워줘야겠다.

5. 아이들이 모두 모여 좌표를 확인하고 찾으러 출발.

   생각보다 열심히 찾으러 다닌다.

6. 많이 찾은 친구들에게 시상

찾아서 기분 좋음.

이 친구는 3개나 찾았다.

http://lejoose.tistory.com/73 

이전 글에서 올랭이즨이라는 닉네임을 쓰시는 분이 비닐이 없는경우에 차이가 있는지 여쭈어 보셨다.

베타선은 비닐을 충분히 뚫기 때문에 큰 차이가 없는것으로 판단되었으나 한번 실험해 보기로 하였다.

근데 그 마음먹은것이 2016년 9월 23일이다. 해야지 해야지 하고 바쁘다는 핑계로 안하는 나쁜 성격때문에 이제서야 해보게 되었다. 질문하신분도 오매불망(아니려나?) 기다리시다 이제는 잊으셨을 시간이 지난것 같다. 이런일이 없도록 노력 많이 해야겠다.

실험은 비닐을 제거한 두장의 방사성 토륨이 첨가된 맨틀 위에 방사선 측정기(RADEX RD1706)를 올려놓고 측정한다. 방사선 측정기는 방사선이 지나간 횟수를 측정하고 이를 시간으로 나누어 방사선량을 측정한다. 일정시간동안 측정하고 그시간동안의 평균을 보여준다. 붕괴는 무작위로 일어나므로 방사선량도 변동이 있기 때문에 오랜시간 측정 후 평균을 내보았다. 그 다음 비닐 1장이 차단하는 효과를 알아보기 위해 지퍼백 안에 맨틀을 넣고 측정하였다. 세번째 실험은 지퍼백 3장을 위에 덮고 실험하였다. (이는 비닐 6장이 차단하는 효과와 같다.)

결과는 다음과 같다.

                                                              단위 (μSv/h)

비닐이 덮인 경우 거리가 멀어지는 효과가 있기 때문에 방사선량이 감소할 수 있을것으로 판단 되지만 그 효과는 매우 작을것으로 보인다. 실험 이전에는 비닐의 유무에 따라 방사선량 차이가 유의미하게 나타나지 않을것으로 보였지만 평균값에서 차이를 보였다. 방출되는 베타선 중 에너지가 작은 것들이 비닐을 뚫지 못하거나 비닐을 통과하며 에너지를 잃어버려 측정이 되지 않을수도 있다는 생각을 하였다. 또한 매 측정마다 측정값의 변동이 매우 크므로 측정 데이터가 충분히 많아야 확실히 알 수 있을것 같다.

베타선은 종이정도는 뚫는것으로 배우고 있다. 물론 대부분의 베타선은 종이나 얇은 물체들을 잘 통과하지만 정확히는 대부분 통과하며 차단되는것이 약간 있음을 알게 되었다. 빛은 유리창을 통과하지만 약간의 세기 감소는 있는것과 비슷한 원리가 아닐까 싶다.

언뜻 생각하여 대답하는것이 좋지 않은 태도이며, 확인하는 습관을 가져야 겠다는 생각을 하였다.

올랭이즨님 덕에 좋은것을 배웠다.

아래는 실험 과정 영상이다.  비닐 없음  (처음~)  /  비닐 1겹   (4:05~)  /  비닐 6겹   (7:18~)

외부자기장에 대해 자화되는 방향을 기준으로 물질을 나눌 수 있다. 같은방향으로 되는 성질을 상자성, 강자성이라 하고 반대방향으로 자화되는 성질을 반자성이라 한다. 각 물질들이 외부자기장에 대해 자화되는 정도를 자기 감수율라고 하는데 강자성체는 이 값이 큰데 자석을 가져다 대면 잘 달라붙는다. 상자성체도 인력이 작용하지만 그 정도가 매우 작아 느끼기는 어렵다. 반자성체 또한 척력이 작용하지만 그 정도가 매우 작아서 자석에 대해 밀어내는 물질을 찾아보기가 어렵다.

강자성체의 자기 감수율

A4용지 규격은 210 * 297 mm이다.

가로가 대략 30cm가 되어서 다른 물체의 길이를 가늠해 볼수 있다.

297 을 210으로 나누면 1.414..... 가 나온다. 종이의 비율이 1:√2인데 긴변을 반으로 나누면 1: √2/2 가 되어 다시 √2:1의 비율을 가질 수 있다.

종이를 반으로 나누어도 비율이 계속 유지되기 때문에 큰종이에서 작은종이로 나눌때 남는 부분이 따로 생기지 않아낭비가 없기 때문에 이러한 비율을 가지게 되었다.

종이 박스에는 종이의 두께를 평량으로 표시한다. 이는 ㎡ 당 종이의 무게로 나타내는데 보통 사용하는 사무용지가 80g/㎡이다. A0 용지는 의 크기는 841 * 1189 mm이다. (가로 세로가 각각 A4용지의 약4배) 이 종이의 면적은 0.841m × 1.189 m = 0.999949㎡가 된다. 따라서 A0용지 한장은 대략 80g 이고 이는 A4용지 16장에 해당하는 무게이다.

작은 단위의 무게가 필요하다면 A4용지 1장을 기준으로 삼아도 좋을 듯 싶다 (5g) A4용지는 보통 500매가 한권으로 묶여있는데 이는 2.5kg이 되고 한박스는 12.5kg이다. 생수병 1묶음(2L 6개들이)과 비슷한 무게이다.