즐거운 인생, 즐거운 물리

스마트폰에는 GPS 모듈이 들어가 있다. 이것을 이용해서 포켓몬고도 하고 네비게이션도 쓰고 등산을 할때 어느길로 가는지도 확인할 수 있다. 사진을 찍으면 자동으로 사진에 위치정보를 저장하여 어디에서 찍은사진인지 위치를 알수도 있다. 

GPS는 사용자에게 굳이 좌표를 알려줄 필요는 없고 애플리케이션 내에서 적절히 활용한다. 만약 내가 있는곳의 GPS 좌표를 알고 싶거나 사진의 좌표를 알고 싶으면 해당 애플리케이션을 설치하면 된다. 

[수정]안드로이드 추가

GPS 위치정보 애플리케이션(애플 앱스토어)

왼쪽 : GPS상태(Wei Li) 오른쪽 : GPS Status (PocketGPSWorld.com Ltd)

지구상의 좌표는 위도, 경도, 고도로 표현한다. 위도와 경도는 왼쪽 앱의 경우 37°19'40.23"N 127°55'11.85"E 로 표현되어있고 오른쪽 앱은 37.32779, 127.91996 로 표현되어있다. 왼쪽과 같은 표현을 DMS(도,분,초)라고 하고  오른쪽은 각도만을 소수점으로 표시한것(DD)이다. 1시간 30분을 1.5시간이라고 표현하는것과 같다.

스마트폰에서 설정을 해 놓은 경우 사진을 찍을때 찍는곳의 좌표를 사진 파일안에 저장해둔다. 이것을 확인할 수 있는 애플리케이션도 있고 사진파일을 컴퓨터로 옮겨 파일의 속성을 보면 좌표가 나와있다. 무심코 올린 사진에 이러한 정보들로 개인정보가 노출될 수도 있다. 염려된다면 삭제하는 앱을 활용할 수도 있고 컴퓨터 파일에서 지워버릴 수도 있다.

좌표를 확인했다면 이를 구글 지도에 입력하면 지도에서 위치를 볼 수도 있다.

https://support.google.com/maps/answer/18539?co=GENIE.Platform%3DDesktop&hl=ko

위 사진의 좌표를 입력해 본 결과

https://www.google.co.kr/maps/place/37%C2%B019'40.0%22N+127%C2%B055'11.9%22E/@37.32779,127.91996,17z/data=!4m5!3m4!1s0x0:0x0!8m2!3d37.32779!4d127.91996

GPS 앱을 켜고 돌아다니면 좌표가 바뀐다. 동쪽으로 걸어간다면 동경값이 증가할것이고 북쪽으로 걸어간다면 북위값이 증가할 것이다. 이를 통해 원하는 좌표로 이동할 수 있다. 

지구 한바퀴는 각도로 360º 이고 거리로 약 40,000,000m이다. 비율로 계산하면 1º는 111,111m 이고 이를 60개로 나누어 1'(1분)은 1852m 이다. 또 이를 60개로 나누면 1"(1초)이고 이는 거리로 31m 가량 된다.  (계산기 두드려 보자.)

이와 같은 계산은 위도사이 거리나 적도상에서의 경도 사이 거리는 가능하지만 다른 지역에서의 경도는 할 수 없다. 위도가 커질수록 경도 사이 거리가 작아지기 때문이다. 그림에서 보듯이 북극으로 가면 경도사이 거리는 0이 된다. 우리가 있는 곳을 대략 37º로 보면 1"사이 거리는 31m × cos 37º = 24.6m 가량 된다.

<출처 : http://www.geographyalltheway.com >

GPS 보물찾기

1. 스마트폰과 종이를 들고가 숨기고 싶은 위치의 좌표를 확인한다. (2인1조)

2. 확인한 좌표를 종이에 적는다. 종이가 날아갈것 같아 나무판에 고정시켜두었다. 해보니 나무판이 너무 커서 눈에 잘띈다.

3. 좌표를 선생님한테 보낸다. (카톡, 문자) 너무 꽁꽁 숨겨놓지 않도록 한다. 

   알파벳 문자 옆의 공간은 숨긴사람의 이름을 적도록 했다. (블로그에 올리기 위해 해당부분은 지움.)

4. 아이들이 보낸 좌표를 칠판에 적어준다.

   다음에는 그냥 빔으로 띄워줘야겠다.

5. 아이들이 모두 모여 좌표를 확인하고 찾으러 출발.

   생각보다 열심히 찾으러 다닌다.

6. 많이 찾은 친구들에게 시상

찾아서 기분 좋음.

이 친구는 3개나 찾았다.

종이를 여러번 접다보면 두꺼워저셔 접기가 힘들어 진다. 그래도 몇번 접을수 있는지에 대한 질문은 많이 받는 질문이고 생각보다 많이 못접는다는 사실이 놀랍지 않다는것도 흔한 이야기이다.

유투브를 보다가 프레스기로 7번 접는 영상을 보았다. 

결국에는 종이가 압력을 버티지 못하고 터지듯이 부서졌다.

접을때마다 두께가 얼마나 되는지 계산해 보았다. 

1. 평량 80g/㎡ 500매 짜리 A4용지 한권의 두께가 52mm

2. 종이 한장의 두께는 0.104mm

3. 한번 접으면 두께가 두배가 된다. 0.104*2=0.208mm

4. 두번 접으면 한번접은것의 두배.  0.208*2=0.416mm

5. 계속 해보았다.

7번만 접어도 내 휴대전화 두께보다 두꺼위진다. 9장을 접으면 500매 한권 두께가 나온다. 일반적인 접기 방법을 사용한다면 접히는 면이 종이의 두께만큼 늘어나야 하기 때문에 종이가 터지는 현상이 나타나게 된다.

많이 접고 싶다면 접히는 부분이 늘어나지 않도록 여유를 두어 접어야 한다. 군대에서 모포나 호루 등을 접는 방식이 이러한 방식이다.

42번 접으면 45만km가 된다. 지구에서 달까지 거리는 38만km.

페트병에 액체질소를 담고 뚜껑을 꽉 닫으면 질소가 기화되면서 내부 압력이 증가한다. 페트병이 압력을 견디지 못하고 폭탄처럼 터진다.

태양광에 관련한 기본적인 수치들

몇 가지 기본적인 수치들을 외워두면 태양광의 잠재력에 대해서 보다 명확하게 생각 할 수 있다. 앞에서 태양광의 출력에 대해서 이야기 했는데 이제 좀 더 깊게 들어가 보자. 머리위에 내리쬐는 태양광은 다음과 같은 에너지를 지표면에 전달한다.

㎡ 당 1kW (약 1마력=750w)

k㎡ 당 1GW

나는 앞서 태양광이 1㎡ 당 1마력 정도의 에너지를 전달한다고 했다. 생각 외로 숫자가 큰 것 같은가? 그렇다면 한여름에 내리쬐는 땡볕을 생각해보자 빨래를 땡볕에 말리면 건조기에 돌리는 것보다 훨씬 빨리 구석구석 마른다. 추운 지방을 여행하는 사람들은 아침에 떠오르는 태양을 얼마나 반갑게 맞이하는가. 일출을 기다리다 보면 지평선에서 태양이 떠오르자마자 얼굴이 따뜻해지는 걸 느낄 수 있다. 태양빛은 엄청난 밀도의 에너지를 지니고 있다. 많은 옛날 사람들이 태양을 숭배한 것도 당연하다.

1㎡ 당 1kW라는 수치는 꽤 커 보이지만 실용적으로 보자면 엄청나게 적은 값이다. 지붕에 대형 태양전지를 얹은 태양광 자동차를 생각해보자. 현재 시판되는 태양전지는 보통 15%의 태양광 에너지를 전기에너지로 바꿀 수 있다. 따라서 1㎡짜리 태양전지는 1마력의 15%정도 약 1/7마력을 낼 수 있는 셈인데, 이건 건강한 사람이 자전거만 부지런히 돌려도 만들 수 있는 수준의 전력이다.

 소형차, 예를 들면 내가 몇 년 동안 몰고 다녔던 1966연식 폭스바겐 비틀은 최고 50마력 정도를 낸다. 이것은 1㎡짜리 태양전지에서 나오는 것보다 350배나 많다. 출력이 좋은 차는 200마력도 낼 수 있으니 1400배나 되는 셈이다. 따라서 비록 태양광의 에너지가 1㎡ 에 1마력이나 된다고는 하지만 자동차를 모는데 드는 것에 비하면 ‘겨우’라고 할 만한 양이다. 결론적으로 태양광 자동차는 절대로 가솔린으로 가는 자동차를 대체할 만한 실용적인 기술이 될 수 없다. 이 결론은 물리학에서 얻어 낸 결과고 사회적인 요소는 조금밖에 들어가 있지 않다. 자전거 페달을 밞는 힘밖에 없는 차를 누가 거들떠나 보겠는가.

 그럼 태양전지 기술이 발전하면 태양광 자동차도 상용화 될 수 있을까? 실험실에서 만들어진 것 중 성능이 가장 좋은 것은 효율이 41%정도인데, 가격은 1㎡ 에 10만 달러(약 1억1000만원)정도다. 좀 더 낙관적으로 봐서 언젠가 우리가 효율 100%짜리 값싼 태양전지를 쓰게 될 날이 온다고 치자. 그렇다 쳐도 우린 가격에 상관없이 1마력 정도의 출력을 내는 차밖에 만들 수 없다. 면적을 두 배로 늘려서 2㎡짜리 태양전지를 얹는다고 하면 2마력짜리를 만들 수는 있겠다. 하지만 그보다 몇 배 큰 태양전지를 올릴 자리는 없다.

 출력이 겨우 몇 마력 장도라고 해서 태양광 자동차가 없으란 법은 없다. 사실은 매년 태양광 자동차를 위한 경기도 열린다. 그중 몇몇은 효율이 일반적인 것의 두 배인 30%가 넘는 고가의 태양전지를 사용한다. 참가하는 자동차들은 공기저항을 최소화하기 위해서 낮고 매끄러운 유선형으로 디자인되어 있는데, 몇 분의 1마력 정도의 출력으로는 속도를 내기가 어렵기 때문이다. 오르막을 오르기 위해서는 평지를 달리는 동안 남는 에너지를 어떻게든 모아서 써야 한다. 계속 이야기 하지만, 태양광 자동차는 앞으로도 볼 일이 없을 것이다.

 미국의 일반 가정은 1kW, 즉 1마력 정도를 사용한다. 가정집에서 사용하는 정도라면 태양전지로 충분 할까? 앞서 말했듯이 태양전지는 일반적으로 15%의 효율을 갖고 있다. 게다가 늘 해가 나는 것도 아니고 중천에 떠 있는 시간도 짧다. 이런 저런 상황을 종합해보면 태양전지는 평균적으로 겨우 몇 %의 효율을 갖는 셈이다. 어쨌든 20㎡ 정도의 태양전지를 설치할 수 있다면, 일반 가정의 전력수요는 충당할 수 있다. 그 정도 면적이라면 몇 가구의 지붕을 차지할 것이다. 어떤 사람들은 이미 그렇게 하고 있으며 친환경 청정에너지에 거의 공짜처럼 보인다.

 그럼 왜 모든 집에 태양전지를 설치하지 않는 것일까? 비용을 한번 따져보자. 2008년 통계로 보자면 맑은 날 정오를 기준으로, 태양전지의 단가는 W당 3.5달러이다. 태양이 중천에 떠있을 때가 아닌 태양전지의 평균단가는 W당 14달러로, 1kW를 소비하는 가정이라면 1만4천 달러가 된다. 나름 그럴 듯 해 보인다. 1만4천 달러를 투자하면 더 이상 전력회사에 돈을 지불할 필요가 없어지니까. 그럼 그 결과로 얼마나 이득인지 따져보자. 전력회사에서 공급되는 전기 1kWh당 10센트라고 했다. 1년은 8,760시간이니까, 1년에 876달러 정도다. 그게 지분에 태양전지를 올려서 얻는 이득이다. 1만4천 달러를 투자해서 1년에 876달러를 버는 셈이다. 투자로 치자면 6.2%의 이익을 회수하는 것인데, 은행에 예금하는 것보다 조금 나은 수준이다. 그렇게 치면 돈이 될 수도 있겠다. 단, 태양전지를 교체할 일이 없다면 말이다.

 태양전지의 수명이 10년이라고 해보자. 교체비용을 따지면 매년 1,400달러의 감가상각이 발생한다. 연간 전기요금 876달러를 고려해도 교체비용을 빼고 나면 매년 524달러의 적자가 발생한다. 수지타산을 맞추기 위해 3%의 이자의 복리계산으로 따져보자면 태양전지가 22년은 버텨줘야 한다. 전지의 수명이 그 정도까지 길어진다면 그때서야 겨우 손해를 보지 않는 정도가 되는 것이다. 그전에 수리나 교체가 필요한 상황이 온다면 그때부터는 또 적자다. 그보다 수명이 좀 더 길어진다면 경쟁력이 생길 것이다.

 지금은 이런 경제적, 물리적인 이유로 태양광발전의 전환이 지연되고 있다. 어쨌든 그런 변화를 따를 수 있을 만큼 경제적으로 부유한 이들은 그들이 이루어 놓은 사회적인 변화에 대해서 뿌듯해 하고 있다. 보다 광범위한 이용에 대한 예측은 어떨까? 효율을 높이는 것이 도움은 되겠지만 그것도 그저 작은 요소의 일부일 뿐이며 태양전지의 단가가 아주 저렴해진 후에나 경쟁력이 생길 것이다.

 태양전지의 문제 중 하나는 전기로 전환하는 효율이 보통 15%정도로 매우 낮다는 것이다. 만약 태양에너지를 전기로 전환할 필요가 없는 열을 직접 이용하는 경우라면 매우 매력적일 수 있다. 열은 그 자체로 효율이 100%인데다 굳이 비싼 태양전지를 쓸 필요도 없다. 그래서 태양열 난방은 많은 나라에서 경제적으로 매우 각광받고 있다. 그런데 여기에 배관, 시설비용을 포함시키면 과연 수지가 맞을까? 무엇을 대체하는가에 따라 다른데, 몇 가지 예를 살펴보도록 하자. 석탄은 1t에 겨우 40달러밖에 안되지만, 그 정도 양이면 1년 내 kW단위의 열을 공급할 수 있다. 전기난방이 가장 비싼데, 잠깐씩만 쓴다면 전력단가도 봐줄만 하다. 예를 들면, 추운 밤에 침대를 데우는데에 1kW를 소비하는 전기담요를 상상해보자. 시간당 10센트이니 밤새도록 틀어도 1달러 정도다. 싼 것처럼 들리지만 하루에 1달러면 1년에 365달러다.

대통령을 위한 물리학 - 리처드 뮬러